TEMA 6. ANÁLISIS DE PROPUESTAS DIDÁCTICAS PARA LA TRANSICIÓN DE LA ARITMÉTICA AL ÁLGEBRA

Se trata de retomar los conocimientos del aritmética para resolver problemas algebraicos.

* Aprendizaje basado en problemas

Muchas veces para los alumnos, el álgebra les resulta inútil.

PROPUESTAS DIDÁCTICAS:

• Kenken
• Estrella mágica
• Secuencia numérica para establecer una relación algebraica (trascendencia)

Se pretende que al termino de la primaria el alumno tenga conocimientos aritméticos y una noción del álgebra. 

EVIDENCIAS DE EXPOSICIÓN DEL TEMA

Las fotografías que a continuación se presentan dan cuenta de que el tema se expuso en clase. 

¿DE DÓNDE SURGIÓ LA LEY DE LOS SIGNOS?

Evidencias de la exposición del tema

GEOGEBRA

• Es un software dinámico de matemáticas. 

• Es de carácter libre para la enseñanza de geometría, álgebra, calculo, estadística, etc. 

• Su función principal es la enseñanza de algunos conceptos matemáticos. 

Esta aplicación se utiliza como recurso didáctico para:

• Construir polígonos

• Trabajos de álgebra

• Realizar gráficas 

Geogebra tiene tres vistas:

• Vista algebraica

• Vista gráfica

• Hoja de calculo 

El link para descargar geogebra es el siguiente. 

www.geogebra.org

¿CÓMO DESCARGAR GEOGEBRA?

TEMA 5. FUNCIONES LINEALES Y CUADRÁTICAS, Y SU PRESENTACIÓN EN EL PLANO CARTESIANO

FUNCIÓN LINEAL 

Es una función polinomica de primer grado, es una gráfica se representa como una linea recta.

Su variable está elevada a la primera potencia.

f(x) mx+b

Las funciones se pueden clasificar en 3 tipos:

• Si el valor de "m" es mayor a cero la función es creciente.
• Si el valor de "m" es menor a cero la función es decreciente.
• Si el valor de "m" es igual a cero la función es constante. 

FUNCIÓN CUADRÁTICA

TEMA 4. DEL SENTIDO NUMÉRICO AL PENSAMIENTO ALGEBRAICO

El equipo que presentó este tema, revisó la bibliografía y únicamente encontraron hojas de ejercicios. 

Hojas de ejercicios de:

• Tanteo y refinamiento- aplicación de las ecuaciones.
• Simplificación de ecuaciones.
• Deshacer operaciones.

TEMA 3. PRIMERAS REGLAS PARA LA TRANSFORMACIÓN DE EXPRESIONES ALGEBRAÍCAS

CONCEPTOS ALGEBRAICOS

En matemáticas es común que las cantidades que desconocemos o los valores que varían, se les represente con una letra.

Los números se emplean para representar cantidades conocidas.
Las letras  se emplean para representar cantidades ya sea constantes o variables. Los signos llegan a ser de tres clases:

- De operación +, -, x

- De relación ( = )

- De agrupación 

SUMA

La suma algebraica es la operación binaria que tiene por objetivo el reunir dos o más sumandos en una sola expresión llamada suma o adición.

RESTA

Se realizan las restas entre los términos semejantes. 

SUMA O RESTA DE MONOMIOS 

Para sumar o restar monomio deben ser semejantes, se suma o restan los coeficientes de cada monomio como resultado de sacar un factor común de la parte literal. 

MULTIPLICACIÓN ALGEBRAICA

-Se llama multiplicación de monomios de un solo término por otro término.

-Se multiplica el termino del multiplicando por el término del multiplicador. 

-Se suman los exponentes de las literales iguales.

-Se escriben las literales diferentes en un solo termino resultado.

-Se coloca el signo de acuerdo con las reglas de los signos. 

DIVISIÓN DE POLINOMIOS ENTRE MONOMIOS

Para dividir un polinomio entre un monomio se distribuye en polinomio sobre el monomio, esto se realiza convirtiendolos en fracciones.

Pasos.

- Colocamos el monomio como denominador del polinomio.
- Separamos el polinomio en diferentes terminos separados por el signo y cada uno dividido por el monomio.
- Se realizan las respectivas divisiones entre monomios.
- Se realizan las operaciones algebraicas correspondientes.



También hay división de polinomio entre polinomios y el procedimiento es casi igual. 

TEMA 2: USOS Y SIGNIFICADOS DE LAS LITERALES EN EL ÁLGEBRA

LITERALES

• Se utilizan en operaciones algebraicas para representar valores que no se conocen.

• A una literal se le pueden asignar distintos valores numéricos. 

• La suma de dos números cualesquiera se pueden representar como: 

a+b 

TIPOS DE FUNCIONES

¿Qué es una función?

Una función (f) es una relación que asigna a los elementos de un primer conjunto (x) con un elemento de un segundo conjunto (y). 

FUNCIÓN INYECTIVA 

Si cada elemento de "y" tiene solo uno de "y", como máximo, no puede haber más de un valor de "x" para "y".

FUNCIÓN SUPRAYECTIVA O SOBREYECTIVA 

Si todo elemento de conjunto final "y" tiene al menos un elemento del conjunto "x", le puede corresponder más de dos elementos.

FUNCIÓN BIYECTIVA 

Una función es biyectiva, si al mismo tiempo es inyectiva y sobreyectiva. Es decir, si todo elemento del conjunto final "y" tienen un unico elemento del conjunto "x" al que le corresponde y todos los elementos del conjunto inicial tienen...

CLASIFICACIÓN DE LAS EXPRESIONES ALGEBRAICAS

Las expresiones algebraicas se clasifican por el numero de sus términos de la siguiente manera:

A) MONOMIO: Es la expresión algebraica formada por un solo termino.

B) BINOMIO: Expresión algebraica formada por dos términos.  

C) TRINOMIO: Es la expresión algebraica formada por tres términos.

D) POLINOMIO: Es la expresión algebraica formada por dos o más términos.

CONCEPTOS BÁSICOS DEL ÁLGEBRA

Los conceptos básicos del álgebra son los siguientes:

Variable: Es una letra que representa diferentes valores

Constante: Es una letra que representa un solo valor en particular.

Expresión algebraica: Es cualquier combinación de números, variables, exponentes, símbolos matemáticos y operaciones matemáticas. 

Función: Es una relación que maneja una regla de correspondencia.

Álgebra: Parte de las matemáticas que estudia las expresiones algebraicas.

Lenguaje algebraico: Lenguaje especial en el álgebra y se subdivide en oral y escrito. 

TEMA 1: ACERCAMIENTO A LOS CONCEPTOS FUNCIÓN Y ECUACIÓN

ÁLGEBRA 

El término tiene su origen en el latín algebra, la cual a su vez proviene de un vocablo árabe que se traduce al español como "reducción" o "cotejo". 

Rama de las matemática que emplea números, letras y signos para hacer referencia a múltiples operaciones aritméticas (suma, resta, multiplicación, división). 

ÁLGEBRA: SU APRENDIZAJE Y ENSEÑANZA

ÁLGEBRA: SE APRENDIZAJE Y ENSEÑANZA 

SEGUNDO SEMESTRE

Nombre: Carolina Alamo Bahena 

Grado: 1º                                            Grupo: I

Profesor: Roque Jesús Carillo Arteaga